REPORTE DE ASIGNATURA
fecha y hora de generación: 26/04/2024 05:05 AMreporte impreso por: visitante [no identificado], para el período académico [ 2024-I ]
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3010586 |  Introducción a la topología algebraica avanzada 
[ Información de la Asignatura ]
Asignatura vigente
 Si
Unidad Académica Básica
ESCUELA DE MATEMATICAS
Créditos
4
Horas presenciales
4
Horas no presenciales
8
Validable
 No
Libre Elección
 No
Porcentaje Mínimo de Asistencia
75%
Número de Semanas
16
[ Descripción de la Asignatura ]
Descripción
Este curso es un segundo curso en topología algebraica y está diseñado como continuación natural de un primer curso de topología algebraica. El objetivo fundamental de este curso es el estudio de las teorías de homología y cohomología y una introducción a la teoría de homotopía inestable. Las teorías de homología y cohomología son invariantes algebraicos que se le corresponden a espacios topológicos que se utilizan para determinar si dos espacios topológicos son o no equivalentes. En la última parte del curso se estudiarán los grupos de homotopía en altas dimensiones asociados a un espacio topológico.
Conceptos Previos
Los estudiantes interesados en este curso deben tener conocimientos en topología general y conocimiento en álgebra, en particular en la teoría de grupos y la teoría básica de anillos y módulos.
[ Planes Relacionados ]

códigoplan
3507MATEMÁTICAS
3CLECOMPONENTE DE LIBRE ELECCIÓN
[ Contenidos ]



1. TEORÍA DE HOMOLOGÍA
1.1. Definición de los grupos de homología singular 1.2. Axiomas de la teoría de homología 1.3. Sucesión exacta larga de Mayer Vietoris 1.4. Ejemplos


2. COHOMOLOGÍA SINGULAR
2.1. Definición de los grupos de cohomología 2.2. Axiomas de la teoría de cohomología 2.3. Teoremas de coeficientes universales


3. GRUPOS DE HOMOTOPÍA
3.1. Definición de grupos de homotopía de altas dimensiones 3.2. Espacios de Eilenberg-Maclane
































































































[ BIBLIOGRAFÍA ]

AutorTituloEditorialAño
Munkres, JamesElements of Algebraic Topology.Westview Press1996
May, PeterA concise course in algebraic topologyUniversity Of Chicago Press, USA1999
Bredon. GlenTopology and geometryGraduate Texts in Mathematics,Springer-Verlag, New York, USA1993
Hatcher, AllenAlgebraic topologyCambridge University Press, Cambridge2002
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