REPORTE DE ASIGNATURA
fecha y hora de generación: 27/09/2022 03:29 PMreporte impreso por: visitante [no identificado], para el período académico [ 2022-II ]
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3010334 |  Fundamentos de matemáticas 
[ Información de la Asignatura ]
Asignatura vigente
Si
Unidad Académica Básica
ESCUELA DE MATEMATICAS
Créditos
4
Horas presenciales
4
Horas no presenciales
8
Validable
No
Libre Elección
No
Porcentaje Mínimo de Asistencia
75%
Número de Semanas
16
[ Descripción de la Asignatura ]
Descripción
Los objetivos principales de este curso son dos: 1. Motivar al estudiante para que se familiarice con los métodos abstractos de razonamiento y de representación de la información. 2. Desarrollar las destrezas matemáticas necesarias para entender y hacer pruebas. Objetivos específicos: Aprender los conceptos básicos de lógica, métodos de prueba, teoría de conjuntos, funciones y relaciones. Es prerrequisito de los cursos de Fundamentos de Matemática Discreta y Fundamentos de Análisis. Nota: Se presenta un programa detallado basado en el libro guía de Epp [Ep] y se sugiere complementarlo con el texto de Bloch. [Bl]. El objetivo es mezclar las dos visiones que presentan estos textos. En particular, al inicio del curso utilizar la metodología de Epp, quien introduce los enteros muy temprano en el curso y de una forma intuitiva, con el fin de hacer las primeras pruebas en el contexto de la teoría de números.
Conceptos Previos
No tiene prerrequisitos.
[ Planes Relacionados ]

códigoplan
3507MATEMÁTICAS
3647CIENCIAS DE LA COMPUTACIÓN
3504ESTADÍSTICA
3534INGENIERÍA DE SISTEMAS E INFORMÁTICA
[ Contenidos ]



1. TEORÍA DE CONJUNTOS.
(TIEMPO ESTIMADO 2 SEMANAS) 1.1. Introducción a conjuntos y definiciones básicas 1.2. Operaciones entre conjuntos 1.3. Familias Indexadas


2. FUNCIONES. (TIEMPO ESTIMADO 4 SEMANAS)
2.1. Funciones. Imagen e Imagen inversa. 2.2. Composición y funciones inversas. 2.3. Inyectividad, Sobreyectividad y Biyectividad. 2.4. Cardinalidad


3. RELACIONES (TIEMPO ESTIMADO 3 SEMANAS)
3.1. Relaciones 3.2. Congruencia 3.3. Relaciones de equivalencia


4. CONCEPTOS DE LÓGICA
4.1. Cuantificadores 4.2. El lenguaje matemático 4.3. Conceptos de lógica, argumentos válidos


5. CONCEPTOS DE TEORÍA ELEMENTAL DE NÚMEROS Y MÉTODOS DE PRUEBA
(TIEMPO ESTIMADO 4 SEMANAS) 5.1. Teoría elemental de números 5.2. Métodos de prueba directos 5.3. Métodos indirectos de prueba 5.4. Sucesiones e inducción matemática




























































































[ BIBLIOGRAFÍA ]

AutorTituloEditorialAño
Forero, AndrésMatemática EstructuralUniandes, Bogotá2009
Epp Susanna Matemáticas discretas con aplicaciones. 4 ed. Cengage learning2011
Bloch , EthanProofs and Fundamentals, A first course in Abstract AlgebraSpringer, Berlin 2011
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