REPORTE DE ASIGNATURA
fecha y hora de generación: 27/09/2022 04:34 PMreporte impreso por: visitante [no identificado], para el período académico [ 2022-II ]
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3009353 |  Introducción al Programa de Matemáticas 
[ Información de la Asignatura ]
Asignatura vigente
Si
Unidad Académica Básica
ESCUELA DE MATEMATICAS
Créditos
2
Horas presenciales
2
Horas no presenciales
---
Validable
No
Libre Elección
No
Porcentaje Mínimo de Asistencia
90%
Número de Semanas
16
[ Descripción de la Asignatura ]
Descripción
Este curso se ha concebido como una asignatura introductoria a la Carrera de Matemáticas, una en la cual los estudiantes puedan enterarse del contenido general de las distintas asiganaturas que conforman la Carrera. El curso sigue una línea histórica, que va desde las matemáticas griegas hasta las matemáticas contemporáneas, haciendo un rápido recorrido por toda su historia. Durante este viaje, los estudiantes tendrán la posibilidad de conocer algunas de las "joyas" del pensamiento matemático, descubrimientos que pasarán a la posteridad por su belleza y profundidad. El énfasis se ha puesto en el desarrollo de las grandes ideas que darían lugar a las distintas ramas del saber matemático. Se pretende que los estudiantes se familiaricen con ellas, mientras ejercitan el razonamiento, el ingenio y la creatividad, a la vez que van adquiriendo una cultura matemática básica. Además de proporcionar una fundamentación básica, el curso serviría otro propósito: motivar a los estudiantes a través de la solución de acertijos, juegos de ingenio, trucos de cartas, etcétera, todo ello enmarcado en las distintas activiades lúdicas que acompañan la exposición de los distintos temas.
Conceptos Previos
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[ Planes Relacionados ]

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3CLECOMPONENTE DE LIBRE ELECCIÓN
[ Contenidos ]



Generalidades: Reglamento estudiantil. Ubicación del programa en el contexto de la facultad. Introducción a la malla curricular y sus componentes: Fundamentación, Profesional, Libre elección.
1. Reglamento estudiantil 2. El programa de Matemáticas en el contexto de la Facultad 3. Introducción a la malla curricular y sus componentes. 1.3.1 Fundamentación. 1.3.2 Profesional. 1.3.3 Libre elección.


La teoría de los números.
1. Introducción. 2. Teoría de los números. 3. Interludio lúdico: 2.3.1. Aritmética módulo n: juegos con paridad y el Calendario Universal 4. Numeros de Fibonacci 5. Sistemas de numeración y Números binarios (aplicaciones) 6. Funcion Fi de Euler; actividades Lúdicas: criptografía


Las Geometrías
1. Teorema de Pitágoras: algunas pruebas elegantes 2. Las geometrías no Euclídeas: juegos con computador 3. Interludio: ¿Qué es la topología? 3.3.1 Teorema del punto fijo: aplicaciones curiosas 3.3.2 La paradoja de Banach tarski 4. Geometrías del universo: La relatividad, una introducción elemental.


Teoría de las probabilidades
1. Introducción a la probabilidad: métodos de conteo 2. Ejemplos: El problema de los cumpleaños; juego del Google 3. Actividades lúdicas: El juego de las tres puertas 4. Más problemas y actividades lúdicas 5. La paradoja de San Petesburgo 6. La aguja de Buffon 7. La probabilidad y la mecánica cuántica (paradojas)


El álgebra
1. Historia 2. La teoría de ecuaciones: cuadráticas, cúbicas, cuárticas 3. Galois y la aparición de la teoría de grupos 4. Estructuras abstractas: la noción de grupo, anillo, módulo… 5. Interludio: el cúbo de Rubick y la teoría de permutaciones


El análisis matemático
1. Zenón y sus paradojas del movimiento 2. Historia del Cálculo 3. Las fluxiones y los infinitesimales (Newton y Leibnitz) 4. Euler y Cauchy: historia derl análisis moderno (e^(Pi i) = -1) 5. La noción de límite: análisis moderno 6. El análisis complejo


La crisis de los fundamentos: de Cantor a Godel
1. El infinito Cantoriano 2. Equipotencia y numerabilidad 3. La lógica proposicional 4. Actividades lúdicas: juegos lógicos (problemas del prisionero) 5. La axiomatización de la matemática 6. El teorema de Gödel: una introducción 7. El concepto de Algoritmo y máquinas de Turing


Las matemáticas contemporáneas
1. Panorama general






















































































[ BIBLIOGRAFÍA ]

AutorTituloEditorialAño
Courant R. & Robbins H¿Qué son las Matemáticas?Fondo de Cultura Económica, México2002
George. Polya Induction and Analogy in mathematicsPrinceton University Press1954
Roger PenroseLa Nueva Mente del EmperadorOxford University Press1989
Antonio Vélez, Juan Diego Vélez, Ana Cristina Vélez Pensamiento creativo.Villegas Editores2010
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