REPORTE DE ASIGNATURA
fecha y hora de generación: 26/04/2024 03:40 PMreporte impreso por: visitante [no identificado], para el período académico [ 2024-I ]
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3006887 |  ANÁLISIS VECTORIAL 
[ Información de la Asignatura ]
Asignatura vigente
 Si
Unidad Académica Básica
ESCUELA DE MATEMATICAS
Créditos
4
Horas presenciales
4
Horas no presenciales
8
Validable
 Si
Libre Elección
 No
Porcentaje Mínimo de Asistencia
%
Número de Semanas
[ Descripción de la Asignatura ]
Descripción
OBJETIVOS Presentar los conceptos de diferenciación e integración para funciones de varias variables y llevar a cabo una introducción a las variedades en los espacios Euclidianos.
[ Planes Relacionados ]

códigoplan
3507MATEMÁTICAS
[ Contenidos ]



1. Diferenciación de funciones de varias variables (8 reuniones)
1. 1.1 Definición de derivada 2. 1.2 Funciones continuamente diferenciables 3. 1.3 La regla de la cadena 4. 1.4 El teorema de la función inversa 5. 1.5 El teorema de la función implícita


2. Integración múltiple y cambio de variables (5 reuniones)
1. 2.1 La integral sobre un rectángulo 2. 2.2 Existencia de la integral y Evaluación de la integral 3. 2.3 La integral sobre un conjunto acotado 4. 2.4 Conjuntos rectificables e Integrales impropias 5. 2.5 Particiones de la unidad 6. 2.6 Difeomorfismos en Rn 7. 2.7 El teorema de cambio de variables 8. 2.8 Aplicaciones del teorema de cambio de variables


3. Introducción a las variedades (6 reuniones)
1. 3.1 El volumen de un paralelepípedo 2. 3.2 El volumen de una variedad parametrizada 3. 3.3 Variedades en Rn 4. 3.4 La frontera de una variedad 5. 3.5 La integral de una función sobre una variedad


4. Formas diferenciales (5 reuniones)
1. 4.1 Tensores alternantes 2. 4.2 El producto cuña 3. 4.3 Vectores tangentes y formas diferenciales 4. 4.4 El operador diferencial 5. 4.5 La acción de una aplicación diferenciable


5. Teorema de Stokes (5 reuniones)
1. 5.1 Integración de formas sobre variedades parametrizadas 2. 5.2 Variedades orientables 3. 5.3 Integración de formas sobre variedades orientables 4. 5.4 El teorema de Stokes generalizado 5. 5.5 Aplicaciones al Análisis Vectorial




























































































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