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| 1. Introducción
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1. 1.1. Teorema de Taylor
2. 1.2. Análisis de Error.
3. 1.3. Orden de convergencia, notación O y o,
4. 1.4. Conceptos de Estabilidad, condicionamiento |
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| 2. Ecuaciones no Lineales en una Variable
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1. 2.1. Método de Bisección
2. 2.2. Método de Newton,
3. 2.3. Iteraciones de punto fijo y Teorema de punto fijo de Banach.
4. 2.4. Determinación de ceros de polinomios: esquema de Horner, método de Muller, método de Bairstow. |
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| 3. Algebra Lineal Numérica
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1. 3.1. Eliminación de Gauss, Descomposicións LU y Cholesky. Estrategias de Pivoteo.
2. 3.2. Descomposición QR y rotaciones Givens
3. 3.3. Teoria de perturbación: Normas vectoriales y Matriciales, Estimaciones a priori del error
4. 3.4. Métodos iterativos para sistemas lineales: forma básica, convergencia, método de Jacobi, Gauss- Seidel, Sobrerrelajación.
5. 3.5. Otros tópicos de algebra lineal numérica |
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| 4. Interpolación de Funciones
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1. 4.1. Interpolación polinómica
2. 4.2. Diferencias Divididas
3. 4.3. Interpolación de Hermite
4. 4.4. Interpolación Spline
5. 4.5. Concepto de mejor aproximación, Teoria de Chebyshev |
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| 5. Integración Numérica
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1. 5.1. Fórmulas de Newton Cotes
2. 5.2. Cuadratura de Gauss ¿ Legendre
3. 5.3. Extrapolación de Richardson e integración de Romberg |
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| 6. Introducción a Métodos Numéricos para Ecuaciones Diferenciales Ordinarias
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1. 6.1. Problemas de valores iniciales: Métodos de Serie de Taylor y Métodos Runge-Kutta para ecuaciones y sistemas de ecuaciones diferenciales.
2. 6.2. Métodos Multipaso. |
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INFORMACIÓN IMPORTANTE