REPORTE DE ASIGNATURA
fecha y hora de generación: 26/04/2024 09:13 AMreporte impreso por: visitante [no identificado], para el período académico [ 2024-I ]
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3006826 |  SISTEMAS NUMÉRICOS 
[ Información de la Asignatura ]
Asignatura vigente
 No
Unidad Académica Básica
ESCUELA DE MATEMATICAS
Créditos
4
Horas presenciales
4
Horas no presenciales
8
Validable
 Si
Libre Elección
 No
Porcentaje Mínimo de Asistencia
%
Número de Semanas
[ Descripción de la Asignatura ]
Descripción
Objetivos: Revisar y complementar los conocimientos de los conjuntos numéricos que el estudiante ha utilizado en sus estudios de educación media, desde los naturales hasta los complejos, resaltando las similitudes y especificidades de cada uno de ellos. Detectar estructuras algebraicas elementales. Abordar principios básicos de conteo. Estudiar los teoremas relacionados con la búsqueda de raíces de polinomios. Metodología: Dos clases semanales magistrales con explicaciones, ilustraciones y propuestas de ejercicios y problemas por parte del profesor y con la participación activa de los estudiantes.
[ Planes Relacionados ]

códigoplan
3507MATEMÁTICAS
3534INGENIERÍA DE SISTEMAS E INFORMÁTICA
3515INGENIERÍA ADMINISTRATIVA
3504ESTADÍSTICA
3510INGENIERÍA FORESTAL
3520INGENIERÍA DE SISTEMAS E INFORMÁTICA
[ Contenidos ]



1. Operaciones binarias
1. 1.1. Operaciones binarias 2. 1.2. Propiedades: asociatividad y conmutatividad. 3. 1.3. Existencia de elementos neutros e inversos laterales y bilaterales. 4. 1.4. Ejemplos en Zn y otros conjuntos finitos con operaciones usuales y no usuales.


2. Números Naturales
1. 2.1. Números naturales: Axiomas de Peano. Operaciones y propiedades. 2. 2.2. Divisibilidad y orden 3. 2.3. Inducción, buen orden y recursión. 4. 2.4. Nociones básicas de conteo, permutaciones, combinaciones y teorema del binomio.


3. Números Enteros
1. 3.1. Construcción. Operaciones y sus propiedades. 2. 3.2. Divisibilidad. Primos y compuestos. Algoritmo de la división. 3. 3.3. Máximo Común Divisor y sus propiedades Mínimo Común Múltiplo. 4. 3.4. Algoritmo de Euclides. Congruencias. 5. 3.5 Teorema fundamental de la Aritmética y sus consecuencias. Orden.


4. Números racionales y reales.
1. 4.1. Racionales: Expansión decimal. Operaciones y sus propiedades. Orden. Densidad. Propiedad Arquimediana. 2. 4.2. Reales: Expansión decimal. Operaciones y sus propiedades. Orden. Densidad. Propiedad Arquimediana. Axioma de completez. Algebraicos y trascendentes.


5. . Números Complejos
1. 5.1 Números Complejos: definición, operaciones y sus propiedades. 2. 5.2. Conjugado. Forma trigonométrica. Representación geométrica. 3. 5.3. Teorema de Moivre. Raíces n-ésimas de números complejos.


6. Polinomios
1. 6.1. Polinomios en una variable: Operaciones. Algoritmo de la división. 2. 6.2. Teorema del residuo y teorema del factor. Factorización única. MCM y MCM. 3. 6.3. Raíces: Raíces racionales de polinomios con coeficientes enteros. Teorema fundamental del álgebra. Factorización en los reales y en los complejos. Irreducibles y su caracterización. Fracciones simples, fracciones parciales.


























































































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