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| 1. Material de base.
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1. 1.1. Repaso de Lógica/Métodos de demostración.
2. 1.2. Los Números naturales.
3. 1.3.Inducción matemática.
4. 1.4.Propiedades elementales de los primos. Teorema chino.
5. 1.5 Teorema fundamental de la Aritmética. |
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| 2. Combinatoria y Conteo.
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1. 2.1. Conteo. Permutaciones y Combinaciones.
2. 2.2. Principio de las casillas.
3. 2.3. Ciclos, factorización de permutaciones. |
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| 3. Teoría de Grafos
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1. 3.1.Relaciones de equivalencia. Matrices de relaciones.
2. 3.2.Caminos y ciclos.
3. 3.3.Trayectorias de Euler y Hamilton.
4. 3.4. Representación de grafos. Isomorfismos de grafos. |
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| 4. Conjuntos infinitos y cardinales
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1. 4.1.Operaciones con conjuntos y familias. Ordenes parciales. Buen orden.
2. 4.2. Conjuntos infinitos/Dedekind-infinitos.
3. 4.3. Teoremas de Schröder - Bernstein y Cantor.
4. 4.4. Conjuntos contables/no contables. Ejemplos. |
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| 5. El Axioma de Elección.
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1. 5.1.Formas usuales del axioma. Equivalencias.
2. 5.2.Lema de Zorn y aplicaciones.
3. 5.3.Comparabilidad, Adición/Multiplicación de cardinales.
4. 5.4.Aritmética cardinal. Ordinales. Conjuntos bien ordenados, cofinalidades. |
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INFORMACIÓN IMPORTANTE